어제 수학 문제를 풀다가 깨우친 게 있다.

그건 정답을 찾는 문제풀이와 설명을 위한 문제풀이의 성격이 다르다는 것이다.

우선 정답을 찾는 문제풀이는 개념의 빈틈을 찾는 게 목적이라 논리적 구조까지는 안 따져도 되지만

설명을 위한 문제풀이는 그 문제가 내포한 개념 뿐만 아니라 논리적 구조까지 세세하게 파악을 해야 한다.

그리고 더욱이나 풀이가 간결해야 한다.

이런 생각에서 출발해 약간 문제풀이의 절차를 바꿔보려 한다.

절차의 첫번째는 이전과 동일하다 강의에서 배웠던 개념을 토대로 정답을 찾는 문제풀이를 한다.

풀이의 간결함이나 논리적 구조는 신경을 쓰지 않는다. 

우선 무엇이든지 시도해서 정답을 찾는 노력을 한다.

두번째는 문제에 대한 피드백을 강의로 보고 틀린 문제나 맞았더라도 풀이가 부족한 문제들을 선별해서 설명을 위한 문제풀이를 한다.(다시 문제를 푸는 것이다.)

마치 백지복습을 하는 느낌으로 풀이를 쓰다가 풀이의 빈틈이 생겼다고 인지하면 다시 해설을 보고 그 부분을 표시하면서 다시 풀이를 이어나간다.

세번째는 문제와 관련된 예제를 만드는 것이다.

묻는 것이 간단한 문제는 문제 그 자체로 복습을 하는 데 문제가 없지만

여러 개념이 혼합된 문제 같은 경우에는 내가 모르는 한 부분만 복습을 하는 것이 효율적일 때가 있다.

그래서 두번째 과정에서 막혔던 부분들을 스스로 예제로 만들어 풀이를 적는다면 다시 그 부분을 복습할 때 효율적이게 복습할 수 있다.

이런 생각을 해보니 공부를 잘한 사람이 설명을 못하기가 힘들겠구나라는 생각이 들었다.

반대의 경우도 마찬가지다.