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ChatGPT 신규모델 o1 pro 에게 수능수학 킬러 문제 풀게 하기
- OpenAI-o1 모델 정식 출시 및 ChatGPT Pro 구독제 발표OpenAI, o1 모델 정식 출시 및 ChatGPT Pro 구독제 발표 (주요 내용) 1. o1 모델 특징 - 복잡한 추론과 문제 해결에 특화 - 이미지 업로드 기능 추가 - IMO 수학 올림피아드 예선 83% 정답률 기록(GPT-4o 13%) - 과학, 코딩, 수학 분야에서 PhD 수준 성능 2. ChatGPT Pro 구독제 - 월 200달러 구독료 - o1 모델 무제한 사용 - 우선 접근권 제공 - 사용량 제한 없음 - Pro 모드로 더 높은 연산능력 활용 가능 3. 가격 정책 - o1 API 요금: 입력 15달러/백만 토큰, 출력 60달러/백만 토큰 - o1-mini: 입력 3달러/백만 토큰, 출력 12달러/백만 토큰 - GPT-4o 대비 최대 6배 높은 요금 (요약) OpenAI가 추론에 특화된 o1 모델을 정식 출시하고, 월 200달러의 ChatGPT Pro 구독제를 도입했다. o1은 복잡한 문제 해결에서 뛰어난 성능을 보이며, Pro 구독자에게는 고급 기능과 무제한 사용을 제공한다. (핵심요약) OpenAI, 추론 특화 o1 모델 출시와 함께 월 200달러 ChatGPT Pro 구독제 도입, 고급 기능과 무제한 사용 제공 - dc official App- 챗지피티신규모델이 개쩐대,,수학문제도 다 풀어준다는데 pro쓰려면 월 200달러래..- (장문) o1 pro 에게 수능수학 킬러 문제 풀게 하기전에 o1-preview, Gemini 나왔을 때 수능 수학 실험글 올렸던 특붕이임https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=thesingularity&no=569198&exception_mode=recommend&s_type=search_subject_memo&s_keyword=%EC%88%98%EB%8A%A5&page=1 o1 pro 가능해지자마자 어차피 자주 쓸 것 같아서 바로 결제했고, 전에 o1-preview랑 Gemini가 못 풀었던 문제들 위주로 물어봄참고로 멀티모달이 되기는 하지만 한국어랑 이미지 인식 능력이 아직은 회의적이어서 사진 말고 그냥 텍스트로(수식은 latex) 물어봄이하의 실험결과는 모두 성능 향상에 도움되는 별도의 프롬프트 없이, 1트만에 대답한 것임.---------------------------------------------------------------------------25 수능 수학 22번(공통)이제껏 인공지능이 제대로 푼 걸 본 적이 없었던 수열 추론 문제o1, gemini 등은 a_1 부터 케이스 나눠서 추론해서 케이스가 복잡해졌고, 그 와중에 빠뜨린 것들도 있어서 틀렸던 문제임일단 |a_1| = |a_3| 인 경우랑 |a_2| = |a_4| 인 경우 배제해야겠다고 생각하고 들어가는 것부터 굿바로 a_3 부터 케이스 나눔ㅋㅋㅋ 사실 똑똑해진 게 아니라 단순히 생각 시간만 늘린 거라면 케이스를 a_1 기준으로 나누었을 텐데애초에 a_3 기준으로 케이스 나눈 것부터 능지가 떡상했다는 뜻이후 각 케이스에 대해서 검산한 후에 답 제출한 것까지 완벽.o1은 시간이 부족해서 그런건지 24를 빠뜨려서 오답22번 정답 : 64o1 제출 : 40 (오답, 1분 22초)o1 pro 제출 : 64 (정답, 3분 27초)--------------------------------------------------------------------------------------------25 수능 수학 28번(미적)o1-preview랑 Gemini는 문제 상황은 잘 파악했지만 부분적분 계산 못 해서 실패했던 문제바로 1*f(x)로 바꿔서 부분적분하는 스킬 갈겨서 정답o1 pro 말고 o1한테도 시켜봤는데 33초 만에 계산하긴 했지만 부호를 틀림.y=f(x) 그래프 개형이 위로 볼록하게 그려야 하는데 아래로 볼록한 걸로 착각한 듯?아무튼 o1 pro는 맞춤22번 정답 : 2/3 + e/2o1 제출 : -2/3 - e/2 (오답, 33초)o1 pro 제출 : 2/3 + e/2 (정답, 2분 57초)----------------------------------------------------------------------------------------------------25 수능 수학 29번(미적)이것도 o1-preview, Gemini는 초항/공비까지는 구했는데 식 계산을 잘 못해서 틀린 문제짝수항 홀수항 나눠서 따로 합 잘 구했고, 이후 초항이랑 공비까지 잘 구함이후 계산도 잘 했고, 부등식 유도한 후 m이 홀수인 거 안 빠뜨리고 잘 대입해서 구함참고로 이 문제도 그냥 o1한테 시켰는데도 잘 풀었음o1 pro는 항상 o1보다는 시간 많이 쓰던데 아마 검산하느라 그런 듯물론 그 덕분에 o1이 틀린 다른 문제들까지 다 맞췄으니 바람직하다고 생각함22번 정답 : 25o1 제출 : 25 (정답, 1분 10초)o1 pro 제출 : 25 (정답, 2분 48초) -----------------------------------------------------------------------------------------------------25 수능 수학 30번(미적)o1-preview랑 Gemini는 (나) 의 주기 조건을 잘 해석 못 해서 못 풀었던 문제이후 힌트 줬는데도 그래프 이용해서 방정식 근 찾는 부분에서 막힘(나)의 주기 조건으로부터 a값이 1, 1.5, 2만 가능하다는 거 잘 추론해냈고,특히 (나)의 최소 주기 조건으로부터 a가 1.5밖에 안된다는 것도 완벽히 추론해냄. 이후 f(x)의 극대점을 찾기 위한 방정식의 근을 수식적으로 구할 수는 없지만, 근사적으로 구할 수 있다는 것을 추론해냄.구체적인 과정은 위 풀이에는 드러나있지 않아서 생각하는 과정 뚜껑 열어서 확인해봄인간이 하는 것처럼 그래프를 그려서 근의 개수를 구하지는 않았지만 (애초에 이 과정을 visualize해서 보여줄 수 있는 기능이 없는 듯? 멀티모달이라 사실은 이것도 시키면 되려나?)f'(x)의 부호가 바뀌는 x값의 수치를 근사적으로 예측하고 직접 대입해서 근들을 구함(...)사실 그래프 그려서 그리는 게 더 좋은 방법이긴 하지만 계산도 이제 잘 한다는 걸 보여주는 거라고 생각함30번 정답 : 15pi/2o1 제출 : 15pi/2 (정답)o1 pro 제출 : 15pi/2 (정답, 4분 33초)-------------------------------------------------------------------24 수능 수학 22번(공통)대망의 작년 수능 수학 22번단순 추론 난이도로만 따지면 역대 수능 문제 중 최강이었다고 생각함1. 발상 자체가 수학적이게 "f(n) < 0 인 최대의 정수 n을 생각하자" 라는 식으로 이루어져야 하고,2. 이후 인접한 두 정수에서 f가 근을 가져야 한다는 걸 알아내고,3. 그 이후에는 근의 위치 추론한 후 4. 식 세우고 계산해서 풀어야 함수능에 모든 걸 쏟아붓는 나라에서 정답률 1.5%라는 것에서 볼 수 있듯이 인간 상위권만 풀 수 있는 문제이전 인공지능(o1-preview, o1-mini, Gemini)들은 1-2단계 발상 정도까지는 어느 정도 했었는데 그 이후를 돌파하지 못함사실 삼차함수 개형 추론만 비정상적으로 좋아하는 한국 수능 스타일 + 수학적 추론을 동시에 요구하는 거라인공지능한테 불리한 문제이기도 함o1-pro 한테 시켰을 때도 한 10분 동안 혼자 ㅈㄴ 생각하는데, 계속 중근 가지는 경우 따지고 있고 똑같은 생각 계속 하길래 이번에도 못 푸나 싶었음그런데정답 : 483혹시 운빨로 맞춘 거 아닐까? 해서 풀이과정을 봄위 문단들을 요약하자면 "이 문제 조건 만족하는 건 존나 어려울 것 같음. 이거 만족하려면 근들이 엄청 특이하게 배치되어 있어야 할 듯?" 인데,이게 이 문제의 핵심임을 생각하면 통찰력이 꽤 대단하다고 할 수 있음이후 추론하는 과정 다 생략하고, 뜬금없이 f(x) = x(x-1)(x-r) 이라고 정답인 케이스를 내놓음.일단 여기까지 식 세웠으면 이후 과정은 단순계산이니 당연히 잘 계산해서 맞췄는데,일단 저 식이 바로 나온 게 너무 뜬금없어서 이새기 이거 운빨로 맞춘 거 아니야? 하고 생각하는 과정까지 다 검토함.(생각하는 과정 일부 편집해서 캡처)처음 한 2분 동안 여러 가지 시도해보다가 인접한 두 정수에서 근을 가지는 경우를 직관적으로 먼저 생각한 게 좀 신기함Hm, that's interesting 으로 시작하는데 그 이후 과정이 날카로운게 좀 소름돋음ㅋㅋㅋ이후 두 정수근 중 하나가 중근인 경우를 구해보는데 계산 상으로 근이 정수가 안 나오게 돼서 기각(참고로 o1-pro가 아니라 그냥 o1은 이 부분에서 근이 정수가 안 나왔는데도 그냥 답으로 제출해서 틀림)이후 정수근을 어떻게 가져야 문제 조건을 만족하게 될지 8분 동안 생각함f'의 부호까지 고려해서 근의 범위 구하고, 문제 조건 만족하기 위해서 근이 0~1 근처에 있어야 한다는 걸 (정확히는 아니지만) 유추해냄.아마 풀이과정에 이것까지 다 적기에는 너무 난잡해져서 그냥 생략한 듯함.아무튼 뜬금없이 찍어서 맞춘 것은 아니고, 문제 조건 전부 고려해서 근의 위치를 적절히 추론해냄텍스트로만 소통하고 있는 거라 확실하진 않지만, 멀티모달이라 그런지 그래프 개형 추론도 이제 어느 정도 하는 듯함.22번 정답 : 483o1 제출 : 800021/1728 (오답, 6분 14초)o1 pro 제출 : 483 (정답,10분 9초)------------------------------------------------------------------------------------25수능 수학(미적) 기준 준킬러/킬러 문제들 o1-pro는 다 맞추고(사실상 만점), o1은 3문제 틀림.특히 찍어서 맞추거나 불필요한 과정이 많지도 않았고, 딱 핵심만 파악해서 완벽하게 품.다른 문제들도 이제 멀티모달 되니까 그냥 캡처해서 시키면 되긴 하는데, 솔직히 이 문제들 풀이과정까지 완벽하게 맞출 정도면 다른 문제들은 그냥 맞출 확률 99%라 안 해봐도 된다고 생각함내가 하긴 귀찮으니 다른 특붕이들이 해보거나 나중에 뉴스 뜨면 보셈ㄱㄱ수학문제들 테스트해보고 나서 느낀 점은, 솔직히 9월달에 처음 o1 나오고 처음 테스트했을 때도 신세계였는데, 불과 2개월만에 이 정도 발전한 것도 ㄹㅇ놀라움물론 수능문제 따위는 최전선 수학 연구 주제에 비하면 아무것도 아니긴 하지만, 일단 발전속도가 말도 안됨단순 언어모델만으로 이 정도 추론까지 할 수 있다는 게 진짜 신기하고,언어모델이 이 정도인데 구글의 AlphaGeometry 같은 것도 있다는 걸 고려해보면 수학/과학 쪽에서도 인간 최상위권을 따라잡는데 오래 걸리지 않을 것이라고 보는 게 맞을 듯그리고 o1-preview에서 o1-pro로 바뀌면서 사실 제일 크게 달라진 건 의외로 추론 시간인 것 같음o1-preview나 o1에서는 문제 풀다가 좀 막힌다 싶으면 어? 안되네 하고 대충 검토도 안 해보고 제출해버리거나구한 답이 문제 상황과 일치하는지 생각하는 과정이 부족했고 그래서 오답이 나오는 경우가 제일 많았는데,o1-pro는 일단 자기가 계산한 게 맞는지 철저히 검토해보면서 오답을 최소한 줄이고,메타적으로도 자신이 생각하고 있는 상황이 문제 상황과 일치하는지 계속해서 생각해보는 느낌이었음.결국 "환각"이라는 것도 내부 검증 시간이 부족한 게 문제지, 검증 모델이 정확하고 검증 시간만 충분히 주어진다면환각은 충분히 해결 가능할 거라는 생각도 들었음. 괜히 Scaling 법칙이 아직까지 유효하다고 하는 게 아닌 듯함이제 수능 수학은 사실상 정복됐으니, 이후 더 어려운 학부/석박 과정 수학문제들도 종종 풀려볼 예정임세줄 요약:1. o1-pro 2025 수능 수학 준킬러/킬러 모두 정답, 24 수능 22번도 정답2. 추론 능력 떡상, 연산 시간 늘리면서 오답 낼 확률 현저히 적어짐3. 특이점은 온다
작성자 : ㅇㅇ고정닉
비트코인, 사상 첫 10만 달러 돌파…갑자기 오른 시점 '주목'.jpg
비트코인은 우리 시간으로 어제 정오쯤에 사상 처음으로 개당 10만 달러를 돌파했습니다.지금 환율로 치면, 한 개에 우리 돈 1억 4천만 원을 돌파한 겁니다.이후 10만 3천 달러 선도 돌파했다가 차익 실현 움직임이 나오면서 지금은 다시 10만 달러 선 아래위를 넘나들고 있습니다.국내 가상자산, 암호 자산 거래소들에서 원화로 표시되는 가격도 비슷한 흐름입니다.미국에서 트럼프 당선인이 대선에서 승리한 게 정확히 한 달 전이죠.이 한 달 동안 비트코인 가격은 무려 50% 가까이 올랐습니다.단기간의 폭등세입니다.트럼프 당선인이 코인 업계가 급성장할 수 있도록 도와줄 거라는 기대 때문인데요.10만 달러를 마침내 넘긴 어제 나타난 급등세는 트럼프 당선인이 업계의 관심이 가장 쏠려있던 자리, 미국의 증권거래위원회 SEC의 차기 수장을 지명한 후부터 시작됐습니다.이른바 '증시 경찰'이라는 별명이 있는 이 기관 SEC의 지금 위원장은 가상자산으로 돈을 벌면 증권이랑 똑같이 규제를 받아야 한다, 그런데 가상자산 거래소들이 마치 등록 안 한 브로커처럼 코인으로 이득을 챙겨왔다고 하면서 미국의 주요 가상자산 거래소들에 사법적인 조치들을 잇달아 취해왔습니다.업계는 코인은 새로운 개념의 자산이니까 새로운 규제를 만들어달라고 주장해 왔고요, 그런데 이 자리의 차기 주인으로 가상자산, 그중에서도 비트코인에 우호적인 인물로 꼽히는 폴 앳킨스란 새 인물을 지명한 겁니다.말하자면 트럼프가 당선될 때 코인 업계가 가장 바란 그 조치를 취해줬다, 이렇게 볼 수 있습니다.지금도 이미 많이 오른 거 같은데, 앞으로는 더 오를 거다, 이런 전망이 우세한가요.의견들이 엇갈리는데요.비트코인이 미국에서 제도권 시장에 좀 더 가까워질 때마다 급등세가 나왔다가 다시 급락하기를 반복했다, 이런 지적도 나오긴 합니다.비트코인의 지금까지 가격 추이를 보면요.2017년에 지금 보시는 그래프에서 작은 봉우리를 그렸을 때, 이때가 비트코인 선물이 시카고 상품 거래소에서 거래됐을 때, 말하자면 미국 제도권 시장에 처음 데뷔했을 때입니다.이후로 코로나 대유행 이후에 시장에 막대한 규모의 돈이 풀릴 때까지는 다시 이때 고점을 3년 가까이 회복하지 못했고요.2020년에 미국의 최대 가상자산 거래소, 코인베이스가 주식시장에 상장됐을 때 또 한 번 높은 봉우리를 찍었습니다.하지만 2022년 말에 미국에서 한때 세계 3위 규모의 코인 거래소였던 FTX가 파산하고 창업자들이 사기 혐의로 중형을 받으면서다시 급락했습니다.그리고 올해 초에 자산운용사들이 실제로 비트코인을 사들여야지만 출시할 수 있는 비트코인 현물 ETF 상품이 허가되면서 그 전후로 또 폭등세가 나왔고요, 잠시 주춤하다가 트럼프 당선인의 대선 승리 이후로 한 달 만에 50%가 또 오르고 있는 겁니다.비트코인 같은 가상자산이 이렇게 뜨거워진 배경에는 금리인하의 영향도 있죠.앞서도 보셨지만, 비트코인을 비롯한 코인들이 한 번 오르면 그야말로 수직상승하는 지금과 같은 급등세를 자꾸 보이게 된 건, 엄청난 달러가 세상에 풀린 코로나 대유행 이후입니다.비트코인을 앞으로도 화폐 같은 결제 수단보다는 일종의 디지털 금처럼 여기고 돈값이 떨어질 때 여기에 가치를 저장하자, 이렇게 접근하는 움직임이 더 커질 걸로 본다는 겁니다.여기에 더해서 업계가 더 기대를 하고 있는 건, 이제는 미국 의회가 가상자산에 우호적인 인물들로 채워지고 있다는 점입니다.이번 대선과 함께 치러진 상하원 선거를 통해서 상하원 의원 535명 가운데 298명, 55% 이상이 가상자산에 우호적이다, 이게 업계의 추산입니다.가상자산에 우호적인 법을 직접 발의하거나, 그런 법을 통과시킨다고 하면 찬성표를 던질 사람들이 그만큼 늘어났다는 거죠.트럼프 행정부에서 가상자산의 규제 완화가 너무 급격하게 진행될 수 있을 가능성에 대한 우려까지 나옵니다.특히 이제 제도권에 진입한 자산으로 대우받는 비트코인 외의 다른 코인들, 이른바 알트코인들의 경우에는 이런 움직임 하나하나에 변동성이 더욱 커질 수 있다, 너무 빠른 속도로 급등해 온 만큼 조정을 거칠 가능성을 염두에 둬야 한다는 지적도 나옵니다.- 파월 “비트코인은 달러 역할 못해 금같은 투기자산일뿐”- 트럼프 비트코인 발언 떳다!!비트코이너들 축하합니다!!! $100,000!!! 천만에요!!! 함께, 우리는 미국을 다시 위대하게 만들 것입니다! 우리들 축하보냄 - dc official App
작성자 : 예끼고정닉
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