인간은 생각을 할 때 '언어'를 사용한다. 다양한 언어를 쓰며, 그 언어들은 의미로 연결되는데... 이러한 연결된 언어 조합을 통해 인류는 눈부신 발전을 해왔다.​언어 중에 특별한 것은 '숫자'이다. 숫자들의 관계를 논한 것이 수학이다. 자연을  → 숫자로 바꾸고 → 수학을 거쳐 → 숫자를 내놓고 → 그것으로 자연을 예측하는 ... 이런 과정을 통해 수학은 인간이 자연을 이해하고 예측하는데 많은 도움을 줘 왔다.​수학의 결정적인 장점은 '확실하다'는 것이다. 과학은 훗날 틀린 것으로 밝혀지는 경우가 많은데, 수학은 그렇지 않다. 수학은 확실하다. 바로 이 점 때문에 인류가 발전하는데 많은 공헌을 했다.​그러나 확실한 것은​숫자 → 수학 → 숫자​이 과정일 뿐이며, 이것만으로는 인간이 자연속에서 살아감에 있어서 어떤 도움도 주지 못한다. 수학이 인간에게 실질적인 혜택을 주려면,​자연 → 숫자 → 수학 → 숫자 → 자연​이것이어야 하며, 이건 수학과 달리 확실하지 않은 경우가 있다.​자연 → 숫자숫자 → 자연​이 두 부분에서 잘못이 일어날 수 있기 때문이다.​​​​​​​​수학에서 사용하는 것은 '숫자'만이 아니다. 이를테면 기하학에서는 '점'을 사용한다. '점', '선', '면' 이런 것들을 사용한다. 그런데 이러한 점도 마찬가지다.​점 → 수학 → 점​이건 확실하다.​자연 → 점 → 수학 → 점 → 자연​이건 확실하지 않다.​자연 → 점점 → 자연​이 두 곳에서 잘못이 있을 수 있다.​점이란 것은 그 자체로 세상에 존재하는 게 아니다. 점은 가상의 것이다. 세상에 점은 없다. 질량이 0이고, 부피도 0이고, 크기도 0이고 그러나 위치와 속도는 가질 수 있는 그런 것은 없다. 가상의 것이다. 개념의 일종일 뿐이다.​​​​​​​​점의 결정적 특징 하나를 꼽자면, 난 이렇게 생각한다.​'내부적 관계를 무시해도 된다!'​점은 내부적 관계가 없다. 외부적 관계만 있을 뿐이다. 점이란 건 내부적 관계가 없기 때문에, '회전'이란 속성도 가질 수 없다.​만약 지구를 하나의 점이라 간주하고 수학적으로 지구 궤도를 예측한다면, 그 오차는 상당히 클 것이다.​그 오차를 줄이는 방법은 하나의 점이라 간주했던 그것을 다시 여러 개의 점이라 간주하는 것이다. 지구를 1개의 점이라 하는 것보다 지구를 100개의 점이라 하는 것이 더 예측을 잘할 수 있게 해줄 것이다. 지구는 100개의 점으로서 내부적 관계를 조금이나마 가질 수 있게 된다.​흔히 물리에서는 어떤 물체를 점으로 표현할 때, 그것을 100개가 아니라, 무한개의 점 집합으로 간주한 뒤 수학을 사용하곤 한다. 그리고 각각의 점에 동일한 질량이 있다고 간주한다.​이건 실제로 지구가 그렇게 되어 있기 때문이 아니다. 무한개의 점, 그리고 점질량은 가상의 것이다. 상상의 산물이며, 실재가 아니라 개념일 뿐이다. 그럼에도 불구하고 이렇게 하는 것은 :​무한개의 점으로 가정하고 수학을 통해 예측을 하면, 그것이 실제 관측 결과와 잘 맞기 때문이다.​그러나 지구가 실제로 무한한 점으로 이뤄진 건 아니다. 지구는 원자로 이뤄져 있다. 원자는 양성자, 중성자, 전자로 이뤄져 있고, 또한 더 잘게 들어가면 쿼크 입자로 이뤄져 있다.​쿼크 입자는 점인가?​난 쿼크에 대해 아는 게 거의 없다. 이것이 물질의 가장 근본적인 입자라 학계에서 인정받고 있다는 이야기만 들었을 뿐이다. 그런데 내 생각에 이것은 점과 유사한 부분이 있다.​앞서 무한한 점을 가정하고, 점질량을 사용한다는 이야기를 했다. 점이 질량이 있어야 물리적으로 그 개념을 사용할 수 있기 때문이다.​이것과 유사하게 쿼크 입자도 마찬가지라 생각한다. 더이상 쪼개지지 않는 입자를 가정하고, 점질량에 해당하는 그 입자의 속성을 이야기 한다. 질량이나 전하량을 의미하는 것이다.​질량과 전하량이 있어야 상대성이론이든 양자역학이든 전자기학이든 사용할 수 있을 것이다. 즉 기본입자를 가상으로 만들었으면 그에 따른 물리적 속성을 함께 만들어줘야 하는 것이다.​그리고 난 이걸 이렇게 생각한다. 쿼크 입자는 더이상 쪼갤 수 없는 기본 입자인 것이 아니라, 아직 더이상 쪼개지 못한 기본 입자일 것이다.​자연에서 더이상 쪼개질 수 없을 때까지 쪼개서 이해하는 것은 상당히 어려운 일이다. 지금 그렇게 이해하고 있다고 보려면, 이 '쪼개질 수 없을 때까지'는 '현재의 인간의 능력으로'라는 조건하에 있는 것으로 해석해야 한다.​더이상 쪼개지지 않는 것​자연에서 점은 없으며, 있다고 해도 현재 인간의 능력으로는 이에 이르지 못한다. 인간이 사용하는 점이란 개념은 가상일 뿐이다. 그러나 그 가상이 상당히 유용해서 쓰고 있는 것이다.​수학에서 점을 가지고 해석한 것을 자연에 적용할 때, 자연에서는 그 점은 '덩어리'란 표현이 더 어울린다. 수소 원자는 점이 아니다. 수소는 덩어리다.​그리고 내부적 관계를 그 덩어리의 속성으로 치환하여 사용하곤 한다. 내부적 관계는 알지 못하거나, 혹은 아는 부분도 편의상 속성으로 치환하여 사용하곤 한다.​​​​​​​우리는 겨울에 눈싸움을 하는데, 눈의 내부적 관계를 알 필요는 없다. 어떤 원자들로 이뤄져 있으며, 그 원자들은 어떻게 연결되어 있는지를 몰라도 된다. 그 원자는 쪼개면 뭘로 되어 있는지는 더더욱 몰라도 된다.​눈은 차갑고, 하얗고, 잘 뭉쳐지고, 뭉친 것을 녹이면 더 단단해지고, 아주 녹으면 물이 되는 등 속성만 알고 있으면 눈싸움을 하는데 별 문제가 없다.​이는 동물에 대해서도 마찬가지다. 강아지가 무엇으로 이뤄져 있으며, 어떻게 연결되어 있는지 몰라도, 강아지를 키우는 데 별 문제가 없다. 강아지의 속성을 이해하고, 경험에 따라 구체적으로 그 속성을 가다듬으면 된다. 이 강아지는 낯선 사람을 좋아한다거나, 식탐이 많다거나 이렇게 속성을 알고 있으면 그걸로 족하다.​그러나 수의사라면 아픈 강아지를 치료하기 위해서 더욱 쪼개서 이해해야 할 것이며, 강아지의 지능을 연구하는 신경과학자라면, 더더욱 쪼개서 이해해야 할 것이다.​쪼갠다는 것은 여러 의미가 있을 수 있지만, 그중에 대표적인 것은 공간적으로 쪼개는 것이다. 점은 공간을 갖지 않는데, 점과 유사해지는 것은 결국 공간이 줄어드는 것이라 할 수 있다. 그래서 바위를 쪼개면 돌멩이가 되고, 돌멩이를 쪼개면 흙이 된다는 이야기를 할 수 있다. 간을 쪼개면? 간세포가 될 것이다. 간세포를 쪼개면? 간세포내 여러 분자들이 나올 것이다. 그중에는 DNA가 있다. DNA는 간보다 더 적은 공간을 차지한다.​이러한 공간은 3차원 공간이 아니라, 2차원 공간이 될 수도 있다. 나아가 1차원 공간이 될 수도 있다. 1차원이라 하면 선이고, 선을 쪼갤 수 있다는 것이다.​난 프랙탈이란 걸 그렇게 생각한다. 우리나라 해안선을 보자. 동해안은 단조로운데 반해, 서해안은 굴곡이 심하다. 우리나라 해안선의 길이를 측정한다고 하면,​서너 개의 긴 선을 이어 측정하면, 동해안과 서해안의 길이는 유사할 것이다. 그러나 수 천개의 작은 선을 이어 측정하면, 서해안이 현저히 길게 측정될 것이다.​이렇게 해안선의 경우에는 프랙탈의 덩어리가 '선'이고, 선을 얼마나 잘게 쪼개서 보는 지에 따라서 그 길이가 달라진다.​작은 덩어리와 그 작은 덩어리들로 이루어진 큰 덩어리간에 형태적 유사성이 있는 경우를 흔히 프랙탈이라 한다. 이때 형태를 더 일반적인 말로 바꾸면, 연결이라 할 수 있다. 삼각형인지, 사각형인지는 그것을 구성하는 덩어리인 '선'이 어떻게 연결되어 있는지에 따른 것이다. 따라서 프랙탈을 더 일반적인 말로 이야기하자면, '덩어리의 규모가 증감함에도 불구하고 그 연결이 유사성을 갖는 것' 이를 널리 프랙탈이라 부를 수 있다.​​​​​​​​특히 형태를 이야기하는 것은 형태는 그 연결의 유사성을 한 눈에 직관적으로 알 수 있기 때문이다. 그러나 형태로 보여지는 것이 아니더라도, 규모에 대해 연결 유사성을 갖는다면, 넓은 의미로 프랙탈이라 부를 수 있을 것이다.​이를테면 사람간 관계와 국가간 관계가 유사하다면, 그 부분에 한해서는 프랙탈이라 할 수 있다. 사람이란 작은 덩어리는 모여서, 국가라는 큰 덩어리를 이루며, 이러한 규모 증가에 따라 연결이 유사한 것이므로 작게나마 부분적으로 프랙탈이라 할 수 있다.​기름진 음식을 먹고 싶은 욕구와 날씬해지고 싶은 욕구가 서로 충돌하여 갈등을 겪고 있는 것, 이런 것을 흔히 내적 갈등이라 한다. 그리고 사람간에 갈등을 겪는 것을 외적 갈등이라 한다. 내적 갈등과 외적 갈등이 유사한 부분이 있다면, 그것은 프랙탈 혹은 프랙탈적인 것이라 할 수 있다.​인간의 언어는 경험에 의해 그 신뢰성과 합리성을 부여받고, 또한 경험에 사용됨으로써 그 실용성을 갖게 된다. 그런데 이 경험이란 것이 영역적인 특성이 있다. 이 영역을 벗어나게 되면, 합리성과 실용성이 떨어질 가능성이 커진다. 뉴튼과 아인슈타인의 관계도 그런 것이다. 뉴튼의 언어를 출산하고 양육한 뉴튼의 경험은 한정적 영역에서 이뤄졌다. 이 영역을 벗어나자, 즉  매우 빠르거나 매우 작은 곳으로 가자, 그 언어는 합리성과 실용성을 잃게 된 것이다.​그런데 인간은 미지의 영역으로 들어갈 때, 기존의 언어를 갖고 들어가게 되는 경우가 많다. 언어는 경험 영역에 따라 그 합리성과 실용성을 갖는 것인데, 그 영역을 벗어난 곳에서도 그 언어를 쓴다는 것이다.​정글북같이 아기때부터 밀림에서 동물들과 살아온 사람이 있다고 가정해보자. 이 사람이 구조되어 문명화된 사회로 들어왔다고 해보자. 그렇다면 그 사람은 밀림이란 영역에서 경험하고 그에 따라 만들어진 언어, 그 언어를 가지고 문명화된 그 세상을 이해하려 할 것이다. 새롭게 언어를 배우지 않는 한, 그렇게 될 것이다.​그 옛날 고려시대에 고려의 상인들이 배를 타고 아프리카 땅을 밟았다면, 고려의 언어로 그 아프리카를 이해하려 하게 될 거란 것이다. 그중 일부는 여전히 합리성과 실용성을 가질 것이고, 또 다른 일부는 합리성과 실용성을 잃게 될 것이다. 뉴튼에서 아인슈타인으로 넘어갈 때, 질량이란 개념 설정 자체는 여전히 합리적이었던 것과 마찬가지이다.​언어는 영역의존적이다. 이러한 영역은 국가나 시대를 건너뛰면서 달라질 수도 있지만, 또한 규모를 건너뛰면서 달라질 수도 있다.​난 프로이트가 그 예가 될 수 있다고 생각한다. 인간 세상에서 만들어지고 사용된 언어를 가지고, 인간 정신의 구성요소라 할 수 있는 무의식을 해석하는데 사용한 것이다.​이렇게 규모를 뛰어넘는데도 불구하고, 즉 규모증감에도 불구하고 언어가 합리성을 갖는다면, 그건 프랙탈이 있기 때문이라 추정할 수 있다.​최근에 난 '신경세포도 욕구를 가질 수 있다'라는 글을 썼다. 욕구란 단어는 인간에 대해 쓰는 것이지, 세포에 대해 쓰는 게 아니다. 욕구는 인간의 경험에 따라 만들어진 단어이며, 인간의 경험에 사용되어온 단어이다. 인간이 아니라 세포에 대해서 그렇게 말하는 것은 명백히 규모를 뛰어넘은 것이다.​욕구가 일어나면 행동하게 되고, 행동으로써 어떤 성취를 하면, 이제 만족으로 느끼고 행동을 멈추게 된다. 인간뿐 아니라 세포도 이런 특성이 있다고 주장하는 것이 '신경세포도 욕구를 가질 수 있다'이다.​만약 이 말이 합리적이라면, 세포와 인간간의 프랙탈적인 부분이 있기 때문이라 추정할 수 있다.​​​​​​규모증감에 따라 프랙탈이 있을 가능성을 어떻게 보는 것이 합리적일까?​난 이것과 유사하다고 생각한다. 잔잔한 호수에 돌을 던져보자. 그렇다면 돌이 들어간 그 부분에 물이 출렁거릴 것이다. 그리고 그 주위도 출렁거릴 것이다. 그리고 그 주위의 주위로 출렁거리게 될 것이다. 이것이 파동을 이루어 널리 퍼지게 될 것이다.​그런데 이러한 출렁임은 돌 맞은 그곳으로부터 가까운 것이 확률적으로 더 높다고 할 수 있다. 멀리 갈수록 에너지가 줄어들기 때문이기도 하고, 또 장애물이 나타날 수 있기 때문이기도 하다. 돌맞은 주위에 땅이 있다면? 출렁임은 그곳에서 끝날 것이다. 돌맞은 주위에 오리 한마리가 떠있다면? 에너지 상당량을 오리가 흡수해버릴 것이다. 사과 하나가 떨어진다면? 돌멩이의 관점으로 볼 때, 사과로 인해 그 출렁임에 변조가 일어날 것이다.​이런 이유로 돌맞은 호수의 그 국소적인 출렁임은 그곳과 가까운 곳일수록 전파될 확률이 높다고 할 수 있다.​이와 마찬가지로 규모적으로 유사할수록, 프랙탈이 유지될 가능성이 높다고 생각한다.​원자 - 분자 - 세포 - 인간 - 집단 - 국가​규모가 증가함에 따라 그 연결로부터 새로운 특성이 나타날 수도 있고, 기존의 프랙탈 특성을 변조시키거나 단절시킬 수도 있다. 또한 그런 것으로부터 잘 살아남아 계속 유지되는 경우도 있을 수 있다.​물리에서 원자와 분자를 배울 때, 이를 묘사하기 위해 욕구란 개념이 쓰이곤 한다. 어디에 그런 게 쓰였단 말인가?​전자를 잃으면, 전자를 갖고 싶어하고전자를 얻으면, 전자를 잃고 싶어한다!​이렇게 배우지 않았던가?​세포막을 두고 나트륨이온과 칼륨이온이 대립하고 있는 것은 일종의 내적 갈등인 것이다. 나트륨의 욕구와 칼륨의 욕구가 대립하여 균형을 이루고 있고, 그 균형을 깨뜨리는 신경자극이 일시적으로 들어옴에 따라 나트륨 혹은 칼륨의 행동이 일어나는 이런 구조인 것이다.​야식 안 먹고 잘 참고 있었는데, 즉 균형을 잡고 있었는데, 그만 광고에서 좋아하는 연예인이 나와 치킨을 맛있게 먹는 장면을 보고서는 균형이 깨지고, 배달앱을 키게 되는 이 과정과 유사한 것이다.​이것은 원자에서 세포를 거쳐 인간까지 프랙탈이 계속 유지, 전파되는 부분이 있는 것이라 해석할 수 있다. 나트륨 이온은 예시일 뿐, 화학 작용은 모두 욕구라 할 수 있다. 산소는 철의 욕구를 자극한다. 그 욕구로 인해 행동이 일어나고, 그로인해 산화된 철이 탄생한다. 산화된 철은 이미 만족을 느끼고 있기 때문에, 더이상 새로운 산소는 철의 욕구를 자극하지 못한다.​난 원자가 욕구를 가질 수 없다면, 인간도 욕구를 가질 수 없다고 생각한다. 인간의 욕구는 무에서 유로 창발된 게 아니다. 원자로부터 규모적으로 전파된 프랙탈이다. 다만 그대로 전파된 게 아니라, 규모 증가에 따라 나타나는 새로운 연결에 따라서 변조된 프랙탈이라 할 수 있다.​원자는 욕구 프랙탈의 근원지인가? 그건 모른다. 원자를 구성하는 또 다른 무엇이 근원지일 수도 있다. 하지만 분명한 것이 있으니, 그건 바로 :​'점은 욕구를 가질 수 없다'는 것이다.​이유는 무엇인가?​점의 결정적 특징인 이것 때문이다.​'점은 내부적 관계가 없다.'