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싱글벙글 제논의 역설
먼 고대 그리스, 제논이라는 백수 건달이 살고있었다.제논 : ㅎㅇ시민 : ?제논 : 님 어제 올림픽 달리기 시합봄?시민 : 아 그거 개쩔었죠 ㅎㅎ 근데 왜요?제논 : 그거 사실 님 눈의 착각임 ㅋ 아무도 결승선에 못도달함시민 : ? 뭐래 시발제논 : 아 님아 들어보셈. 달리기 선수가 결승선에 도달하려면일단 출발선과 결승선의 1/2 지점에 도착해야겠죠?시민 : ㅇㅇ..제논 : 그러면 다시 거기에서 결승선까지의 1/2 지점까지도달 해야겠죠? 도달했으면 다시 또 1/2 지점까지 도달해야되겠죠? 또 다시 결승선까지 1/2... 또 1/2... 하면결국 무한히 가까워지기만 할뿐 도달하진 못하는거 아닙니까.이렇게 말입니다. 그러면 아무리 무한한 시간이 흘러달리고 달린다해도 결승선에는 도달 못하겠죠?제논 : 결국 결승선엔 죽었다 깨어나도 못도달함 ㅋㅋ님이 어제 잘못본거임 PPAP~ ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : 아 뭐래 시발 꺼져제논 : 에베베베베~ 반박해봐! 못하쥬 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ꼬우면 반박 해보시던가 줫밥새끼야 ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : (ㅂㄷㅂㄷ....)이 제논의 역설은 직관적으로는 반론이 되지만 논리적으로는 반론이 불가능했다.결국 제논은 시민들을 궤변으로 현혹시킨다는 이유로 사형당한다.거두절미하고 왜 그당시에는 제논의 역설을 해결하지 못했는가?답은 '유한을 무한번 더하면 유한이 되는가?' 에 대한 대답을 하지 못했기 때문이다.그리스 시대에 길이는 무조건 유한한 것으로 취급되었다. 점 역시 길이로 취급되었다.위의 나온 제논의 역설을 수식으로 정리하면 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16............ = ? 이다.위의 식을 현대수학으로 계산하면 1 이고 이는 그당시에도 직관적으로는 파악하고 있던 사실이였다.하지만 유한한 수를 무한번 더하면 무한이 나와야 한다는것 역시 당시의 상식이였다.두 상식의 충돌을 해결하지 못한채 시간이 흘러 흘러 2천년뒤무한급수라는 개념을 도입해 이를 설명하려 시도한다.뉴턴 :증명 끝 ㅎㅎ시민 : ? 저 문관데요;;뉴턴 : 에효 문돌이 ㅉㅉ 알기쉽게 그림으로 설명해줄게짜잔. 종이의 반, 그 반의 반, 그 반의 반의 반..... 이렇게 무수히 더하면 종이 한장이 되지? 자 어때 깔끔하지?시민 : 음... 알거같긴한데 정확히 왜 저러는거에요?뉴턴 : 그야 한없이 작은수를 끊임없이 더하니 결국 유한이 되는거지 ㅉㅉ 문돌이 수준수학자 : 님 작은수를 한없이 더하면 어떤수에 그냥 계속 가까워지는거 아니에요?1/2 = 1/21/2 + 1/4 = 3/41/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8.....................이렇게 한없이 1에 가까워지는거지 결코 1은 되지 않는거 아닙니까?뉴턴 : 뭐래, 위에 종이 안보이냐 병신아?수학자 : 아니 님 종이 뒤질때까지 계속 오려서 함 붙여보세요. 한없이 가까워질 망정 종이 한장은 결코 완성못하는게 당연한 거 아니에요? 우주가 끝날때까지 계속 붙여도 조그마한 조각정도는 하나 남을것 아닙니까?뉴턴 : 말 존나 많네 느금마수학자 : ????그후 200년이 더흘러 칸토어에 의해서 완전히 해결된다.칸토어 : 애초에 제논이 세운 전제 자체가 잘못됬음. 우리가 셀 수있는 수의 체계와 셀 수없는 수의 체계를 분리해서 봐야함.길이는 셀 수없는 수에 속하니 길이를 셀 수 있는 수로 취급한 전제부터가 잘못됨수학자 : 뭔소리야 ㅅㅂ 한국말해라칸토어 : 자 쉽게 설명해줄게이 그림에서 1,2,3.....에 해당하는 숫자 점이 많아아니면 그냥 수직선위에 찍혀있는 점의 개수가 많아?수학자 : 당연히 수직선 위에 찍혀있는 점의 개수지. 수없이 많으니까...칸토어 : 아 그래? 그러면 이 수직선의 길이가 무한할때 전체적으로 보면 어느게 더 많을까?수학자: 음..... 둘다 무한개지만 그냥 찍혀있는 점의 개수가 더 많을 것 같긴한데...... 칸토어 : 예아~ 니 말이 맞다 이기. 그리고 내가 그거 수학적으로 엄밀히 “증명”함결국 '무한은 다같은 무한이 아니라 무한 사이에도 서열이 있다.'이 소리야.수학자 : 헐 진짜? 대박쩌러멍미부랄떨려칸토어 : ㅇㅇ 이를 바로 제논의 역설에 적용할 수 있음달리기 선수가 달려가는 길이인 '선분'은 '점'이 무한개 모인거지?근데 선분은 아무리 쪼개도 쪼개도 계속 무한임.왜냐하면 선분에 포함되어있는 점의 수는 자연수의 개수보다더 서열이 높은 무한이거든. 둘이 아예 다른 종류인거야.수학자 : ㅇㅎ. 그럼 선분에 있는 점을 우리가 하나,둘,셋.... 이렇게 세는것 자체가 불가능하다는거네?시민 : 아하! 너무 많아서 세는것 자체가 의미가 없다는 소리군요?칸토어 : 땡! '아예 셀 수가 없어' 점들은 애시당초 셀 수있는 개념이 아니라니까?님 흐르는 물에 물방울이 몇개인지 셀 수 있음?애초에 선분이란건 자연수랑 아예 개념이 다른거야. 둘다 무한이지만 종류가 다른 무한이야.수학자 : 그렇다면 제논의 역설은....칸토어 : ㅇㅇ 셀 수 없는 선분 자체를 셀 수 있는것 처럼 취급하니 이런 사단이 일어난거야.애시당초 전제부터 틀렸음! 제논의 역설은 시작부터 잘못됨. “논.파.완.료”시민 : 별로 와닿지가 않는데요.수학자 : 수학이란 원래 그렇습니당 ㅎㅎ이렇게 2500년의 세월이 흘러 제논의 역설은 논파된다.
작성자 : kangaroo2529고정닉
큰일은 여자가 한다.
현대과학기술의 총아인 콤퓨타는 우리 생활 깊숙이 자리를 차지하기 시작했습니다.또한, 제2의 산업혁명이라고 까지 얘기할 수 있는 콤퓨타 시대는 우리의 앞날을 완전히 변모시킬 가능성마저 지니고 있습니다.우리는 콤퓨타의 활용에 앞서서 콤퓨타에 대한 올바른 이해와 적절한 활용 대책이 무엇보다도 필요한 것입니다.콤퓨타는 만능이 아니며 어디까지나 사람이 움직이게 하는 기계에 불과한 것입니다.더욱이 값이 비싼 점에서 서툴리 다루어지거나 그릇된 인식을 가져서는 안되는 것입니다.콤퓨타를 하나의 큰 주판으로 알거나 만능 기계로 아는 사람이 많은데,콤퓨타는 기계만으로 되어 있지 않으며 하나의 시스템으로 생각해야 합니다.시스템은 크게 보아서 소프트웨어와 하드웨어로 나누어집니다.우선 하드웨어인 기계에 대해서 살펴보면 기계는 인풋, 아웃풋, CPU 이렇게 세 가지 부분으로 되어 있습니다.콤퓨타는 지워진 자료를 시키는 그대로 처리할 뿐, 창조성이나 감정이 없는 한낱 기계에 불과한 것입니다.카드 형태로 지워진 명령이나 자료는 먼저 카드 리더를 통해서 읽혀지는데 1분에 1500장을 읽을 수 있습니다.이렇게 읽혀진 명령에 따라 준비된 자료는 CPU에서 처리됩니다.CPU란 중앙연산처리장치로서 읽혀진 명령이나 자료의 기억, 통제, 연산 및 판단과 작업관리를 하며 이것은 인간의 두뇌에 해당하는 부분입니다.CPU에서 처리된 결과는 카드 펀치에 의해서 카드 형태로도 보관되어집니다.사람과 기계와의 대화의 통로 역할도 하는 이 콘솔은 이 복잡한 기계세를 움직이게 하는 중앙 사령탑과 같은 기능을 하고 있습니다.각종 방대한 자료는 리스크나 자기테이프에 보관해두고 필요에 따라서 언제든지 이용할 수 있습니다.이렇게 분석된 결과에 따라서 콤퓨타의 작업 지시, 다시 말해서 프로그램이 작성되는 것입니다.프로그램을 작성하기 앞서서 먼저 작업 과정을 세밀히 단계적으로 표시하는 프로차트를 그리게 됩니다.이 프로차트 작성 과정에서 사소한 잘못이 있어도 올바른 결과를 얻을 수 없습니다.콤퓨타를 일반 민간 기업이나 행정 업무에 활용함에 있어서는 무엇보다도 업무 분석, 자료 정비, 그리고 프로그램 작성이 전행되어야 합니다.정보 시대 또는 콤퓨타 시대라고 불리워지는 오늘에 있어서새로운 산업으로서 콤퓨타를 중추로 한 정보 산업 분야가 크게 중요시 되고 있습니다.온라인 시스템, 타임 세일링, 데이터뱅크와 같은 것이 곧 그것입니다.이와 같은 시대적 배경화에서 콤퓨타는 점점 대형화하고 고성능화하고 이용하기 쉽게 끝없이 발전되어가고 있습니다.지금 말고 저 시절 말이얌 ㅇㅅㅇhttps://youtu.be/eJ-5CxFxIzk
작성자 : 프갤러고정닉
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