캐릭 N개, 캐릭당 k번, 자무기 확률 p

캐릭 N개, 캐릭당 k번, 자무기 확률 p 앱에서 작성

참푸루

2025.01.22 09:05:48

조회 54 추천 0 댓글 9

2982d62fe2da2ca37c80d8b00183696fb3e861cb64cb806071bb677794ee5e13d89c596c35cd47beffb74cb21dcceb35be

이때 한캐릭을 Nk번 돌려서 자무기 안 뜰 확률은

(1-p)^(Nk)

N개 캐릭을 각각 k번 돌려서 N캐릭 전부 자무기 안 뜰 확률

(1-p)^k × (1-p)^k × ... × (1-p)^k

= (1-p)^(k+k+...+k)

= (1-p)^(Nk)

이 둘은 동일하다

여집합으로 생각하면

한 캐릭을 Nk번 돌려서 무기가 한 번 이라도 뜰 확률 (무기를 여러번 먹을 수도 있고, 딱 1번 먹을 수도 있는데 그 모든 경우가 포함)

1 - (1-p)^(Nk)

N캐릭을 각각 k번 돌려서 자무기를 하나라도 먹는 확률

1 - (1-p)^(Nk)

한 캐릭 Nk번 돌려서 한 번 먹을 확률

Nkp(1-p)^(Nk-1)

N캐릭 각각 k번 돌려서 N명 중 1명이 자무기 1번 뜨고 나머지는 못 먹을 확률

kp(1-p)^(k-1) × (1-p)^k × ...× (1-p)^k

+ kp(1-p)^(k-1) × (1-p)^k × ...× (1-p)^k

...

+ kp(1-p)^(k-1) × (1-p)^k × ...× (1-p)^k

= kp(1-p)^(Nk-1) +kp(1-p)^(Nk-1) + ... + kp(1-p)^(Nk-1)

= Nkp(1-p)^(Nk-1)

전부 같은 확률인데 씨팔 뭔

고정닉 0

원본 첨부파일 1

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