만삐의 수학 교실! - 만화 갤러리

만삐의 수학 교실!앱에서 작성

ㅇㅇ(1.234)

2024.12.26 19:53:21

조회 50 추천 0 댓글 2

2eb2dd2fe6ed36a379eb9be74683706c7378aab83e229416e6e7760fea5e9b0d68327c71ced6f4e68a3df65acc24

함수가 미분가능하면 그 자체로 연속이야. 증명해볼게

미분가능한 함수 f(x)에 대하여 x=a에서 미분가능하면

f'(a)= lim x->a f(x)-f(a) /x-a 가 존재해.

이때 분모가 0으로 가므로 분자도 0으로 가야해. 즉

lim x->a f(x)-f(a)=0이야.

f(a)는 상수이므로 우변으로 넘겨보자.

lim x->a f(x) =f(a)

짠 좌극한=우극한이 함숫값과 같으므로 연속이야. 즉 미분가능하면 연속임을 전제함과 같다는 것이 증명됐어.

하지만 교과서에서 미분가능을 판단할 때 우리는 2가지를 따지지.

1. 연속인가

2. 좌미분계수=우미분계수인가

위의 내용에 의하면 사실 2번만으로 미분가능을 따질 수 있어.

그러나 연속인지를 먼저 체크하는 건 거름망 용도야. 연속이 아니면 그 자체로 바로 미분가능하지 않으니까. 좀 더 쉽게 그림으로 설명하면

3fbcc72febd508af6dabc3a713ee756aa5c4e58b844711bbdf3f098217a8d28d66c6aeb1d63f89e2fa2732

연속함수 안에 미분가능함수가 있으니까 불연속이면 애초에 미분가능함수가 아닌 거지. 그래서 쳐낼 건 쳐내기 위해 함수가 연속인지를 먼저 따지는 거야. 물론 미분가능한지는 또 좌미분계수랑 우미분계수가 같은지 알아야겠지만.

고정닉 0

원본 첨부파일 2본문 이미지 다운로드

전체 댓글 0개

등록순

본문 보기

타인의 권리를 침해하거나 명예를 훼손하는 댓글은 운영원칙 및 관련 법률에 제재를 받을 수 있습니다.
Shift+Enter 키를 동시에 누르면 줄바꿈이 됩니다.

갤러리 리스트
번호	제목	글쓴이	작성일	조회	추천
설문	2024년 가장 기억에 남는 인터넷 이슈는?	운영자	24/12/23	-	-
공지	만화 갤러리 이용 안내 [582]	운영자	24.02.05	128960	49
5389210	호모 사피엔스 분양합니다	ㅇㅇ	10:18	3	0
5389209	이게 만갤임..?	소놋치	10:18	2	0
5389208	부들대는 조선족 홍콩의 자유	ㅇㅇ(223.38)	10:18	4	0
5389207	av배우가 주인공인 만화는 못 본것 같은데 있나?	만갤러(110.10)	10:18	3	0
5389206	봇치 보방구.jpg	ㅇㅇ(118.216)	10:18	22	0
5389205	만갤 뭐가 망한 건지 모르겠으면 개추좀ㅋㅋ	퐁퐁	10:18	9	0
5389204	난 고향에서 추방당햇지만 여전히 고향을 그리워하고잇음 [1]	깜찍이소다(1.251)	10:18	13	0
5389203	이제 찢갈이는 외쳐 "난 반국가단체다" 알아 니들은대한민국의적중국	ㅇㅇ(223.38)	10:18	3	0
5389202	케이팝의 나라잖아 우리나라 [2]	만갤러(106.101)	10:17	14	0
5389201	찢갈이<< 어? 환율이 내려야되는데 왜 오르지? [2]	ㅇㅇ(211.193)	10:17	30	2
5389200	나이 65인데 50만원도 없는게 말이됨?????	ㅇㅇ(118.221)	10:17	8	0
5389199	선물주는 싼다핥아보지....jpg	ㅇㅇ(165.229)	10:17	34	0
5389198	난시발 적어도 지들 능력을 바탕으로 성장한 줄 알았지	진극한알록달록	10:17	10	0
5389197	오징어겜2 <-- 스포당할까봐 디시 안하는중;;	ㅇㅇ(110.70)	10:17	12	0
5389196	홍어새끼야 알려줘서 안고맙구나 중국의 시체위에서 춤을 추자	ㅇㅇ(223.38)	10:17	8	0
5389195	이거 볼짤좀기엽다 [2]	매일라디오	10:17	18	0
5389194	씹창났대서 놀러옴ㄹ	아라동	10:17	16	0
5389193	처녀특) 데이트가 즐거움	시체	10:17	17	0
5389192	오늘우덜식탄핵이 기각날까봐병신쫄렸대	ㅇㅇ(223.38)	10:17	9	1
5389191	찢 갈 중 국인 만갤습격 방금 그들이 이유를자백했어	ㅇㅇ(223.38)	10:16	4	0
5389190	하시라마를 가장 잘 이해한 닌자.	99.161	10:16	23	0
5389189	만갤왤케씹창낫나요. [2]	깜찍이소다	10:16	20	0
5389188	한국 << 부동산 터지면 어캐댐?? [10]	하무열	10:16	39	0
5389187	찢갈이<< 탄핵가결되면 환율 내려간다더니 갈수록 상승중ㅋㅋㅋ [1]	ㅇㅇ(211.193)	10:16	33	1
5389186	그리고 홍콩의 자유다.	ㅇㅇ(223.38)	10:16	5	0
5389185	북한이 1980년대까지는 중국보다 더 잘살았음 [1]	만갤러(211.234)	10:16	14	0
5389184	더 강력한 동술.	99.161	10:16	14	0
5389183	여장바 갔는데 여자있어서 좀 놀랬어 [4]	만갤러(223.39)	10:16	30	0
5389182	그 자존심 높은 카부토의 진심이 담긴 대사.	99.161	10:16	21	0
5389181	저것이 중국의 현주소 치매대깨문의~~ 댓글부대 ~~ 자칭여론조작단 ~~	ㅇㅇ(223.38)	10:16	7	0
5389180	인싸들 섹스하러갔는데 만갤에서 정치얘기하노	ㅇㅇ(118.216)	10:15	26	0
5389179	거유 빠는 새끼들은 진짜 이해가 안됨 [6]	신사적언동	10:15	56	0
5389178	저 오이오이 거리는 대깨문틀내가 찢갈이 평균이다	ㅇㅇ(223.62)	10:15	14	0
5389177	아마테라스 맞고 뒈질뻔 ㅋㅋㅋㅋㅋ	99.161	10:15	23	0
5389176	왜 페이커 갈리오는 다른거임?	ㅇㅇ(61.47)	10:15	19	0
5389175	본인 오겜 스포일러 보기싫어서 마지막만 봄	ㅇㅇ(118.235)	10:15	14	1
5389174	환술로 모든 닌자를 조종할수있는 남자.	99.161	10:15	19	0
5389173	뭐 좋다 짱깨새끼 백달러야 너의본체 짱깨~~~~	ㅇㅇ(223.62)	10:15	10	0
5389172	지나치게 강해서 나중에 쓰려고 함.	99.161	10:15	13	0
5389171	보라고 도배한게 아닌걸까 아니면 그렇게도배하고도모르길바란걸까	ㅇㅇ(223.62)	10:14	15	0
5389170	오이오이 창용쿤, 영끌이들 그만 신경써주고 금리올려. [1]	만갤러(106.101)	10:14	14	0
5389169	한강 ㅈㄴ추비네ㅅㅂ [8]	매일라디오	10:14	54	0
5389168	찢갈이는 왜 지가 도배하고 적반하장치매일까	ㅇㅇ(223.62)	10:14	12	0
5389167	저길봐 백달러동무가 말해 "홍어가도배하는이유알려줄게"하며	ㅇㅇ(223.62)	10:14	12	0
5389166	안되겠다 통피차단은 최후의 수단이지만 어쩔수없지 [1]	ㅇㅇ(118.33)	10:14	19	0
5389165	알록이가 볼때, 한국의 기형적인 ‘재벌 경영’은 [1]	진극한알록달록	10:14	15	0
5389164	나는 봐~~~ 만갤에 도배하는 찢갈이중공지령에그들의모습을보며	ㅇㅇ(223.62)	10:14	14	0
5389163	ㅇ악이 오늘 발작하는 이유가 윤통 탄핵심판 첫변론하는 날이구나	100$	10:13	18	0
5389162	전사한 북한군 신원정보 보니깐 좀 착잡하내 [13]	Qkr	10:13	66	0
뉴스	임영웅, 내일(27일)부터 연말 콘서트…DM 논란에 입 열까	디시트렌드	12.26